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二五 极限思维(第1页)

  

  在一次考试后,石雨和曲华坐在一起,一时谈起了此次考试。www.25shu.com

  曲华说道:“你说啊,学的吧也没问题啊,可是一到考试,一团乱麻,难以解释。”

  石雨看了看走过来的邓风,说道:“邓风,你怎么看”

  邓风说道:“我觉得吧,我们学的导数有点抽水了,就是说,本来应该先学数列极限,函数极限,再学这导数,就圆满了,可是我们只学了导数,就显得有点突兀了。”

  石雨说道:“极限啊,你讲讲。”邓风说道:极限,即是一些整式或分式,当变量趋近于无穷状态,或某个数值,它本身趋近的理想状态。“

  石雨说道:“就像绝对零度的感觉。”

  邓风说道:对,类似于指数函数上限是无穷大,下限是零,这都是极限的思维。“

  曲华说道:我懂了一点,是不是,就是说无穷大的倒数也是零啊“

  邓风说道:孺子可教啊,就是这个意思。当我们看到分式,分子的次幂高于分母的次幂时,变量趋于无穷大,则整体极限为无穷大;反之为零。“

  石雨说道:如果分子分母次幂相同呢“邓风说道;”那就是最高次项的系数比。“

  曲华点头,说道:完美了。可是,还会遇到些上面是三角,下面是指对数的呢。“

  邓风说道:按照这函数变化率的差异,应该是指数函数变化率最大,其次是幂函数,幂越大变化率越大,当然指的是正幂;而接着是一次函数,最后是对数函数。“

  石雨说道:“不过正切函数很特别啊,恐怕没有极限吧”

  邓风说道:“因为其周期性,所以难以判断其在无穷大状态,到底是多少。它不像正余弦函数,再怎么变量区域无穷大,其有界性也令其不会超过一。”

  曲华说道:但是在一个周期内,正切函数变化率大于一次函数,而更大于正余弦函数吧“

  邓风说道:是啊,所以在正余弦出现在分子,基本都可以忽略不计,只看分母就好了。“

  石雨点头,说道:恶补过后,果真是如同拨云现日了。“

  曲华说道:极限我们都有极限,不能永远的前进吧,正如一个小说里说的,明明觉得那只鹰再飞高些,就可以抓到猎物,可是它已经做不到了,因为到了极限了。“

  石雨说道:其实我也觉得,有句话挺好的,就是对战双方,如果有一方可以任意退出,这说明双方实力差距很大;如果实力相当,一旦一方强行退出,则必定是受其所累。“

  曲华说道:这就像分子分母最高次幂相同,那么就要看各自的系数比了。“

  邓风说道;活学活用了啊,厉害。

  石雨说道:极限是个好东西,受益匪浅。“

  邓风说道:在变量接近零的时候,正弦,正切都趋近于零。这也是个知识点。“

  石雨说道:“还有洛必达法则,我是听过的,但是好像应用起来,有点麻烦。”

  邓风说道:基本在大题,已经没什么用了,也就在小题应用一下。“

  曲华说道;我们已经提前学了大学的东西了。“

  石雨说道:可不嘛,不过一想也好,就当提前开个头吧。“

  邓风说道:你真乐观。“曲华点头。

  一天中午,石雨问起关于欧拉的问题。

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